Lemonyun

21.1 반직선 투사를 통한 주변광 차폐

3차원 모형을 주변광 항으로만 조명하면 물체 전체에 하나의 색이 고르게 입혀진 모습이 나옴

주변이 얼마나 가려졌는지를 추정하여 차폐도(가려진 정도)를 계산한다.

물체 표면의 점 P에 대한 차폐도를 계산하는 방법 중 하나는 반구에 반직선을 투사(광선 투사)하는 방법이다.

P 중심의 반구에 무작위 반직선을 쏘아서 반구와 교차하지 않는 반직선의 비율을 차폐도로 사용한다. 

차폐도가 1에 가까우면 점 P가 거의 가려진 상태라는 뜻이다.

도달도 = accessibility, ambient access

차폐도 = 1 - 도달도

삼각형의 무게중심에서 뻗어나가는 무작위 반직선과 장면 메시(팔진트리 공간)의 교차여부를 확인하여 삼각형의 ambientaccess를 구하고 삼각형을 구성하는 3개의 정점 특성에 ambientAccess 값을 누적하여 저장한다.

삼각형 하나에 반직선대 삼각형 교차 판정이 많이 일어나므로 정적 모형에 대해서는 주변광 차폐를 계산하는 방식이 괜찮을 수 있지만, 애니메이션 되는 모형의 주변광 차폐를 동적으로 계산하는 것은 비현실적이다.

21.2.1 화면 공간 주변광 차폐(SSAO) - 법선과 깊이 렌더링 패스, 주변광 차폐 패스

화면 공간 정보를 이용해서 주변광 차폐를 실시간으로 계산하는 방법

1. 법선과 깊이 렌더링 패스

시야 공간 기준의 법선 벡터를 해상도가 화면 전체인 텍스처에 렌더링한다. (텍스처의 FORMAT이 DXGI_FORMAT_R16G16B16A16_FLOAT)

2. 주변광 차폐 패스

화면 전체를 덮는 사각형 하나(삼각형 두개로 이루어진)을 렌더링해서 화면의 픽셀마다 픽셀 셰이더가 실행되도록 만든다.

점 P의 시야공간 위치를 구했으면 반구 내부에 존재하는 시야공간의 무작위 표본점(q)의 위치를 구한다.

무작위 표본점 q들을 다시 투영시켜 q의 텍스처 좌표를 구한다. (투영행렬 x 텍스처 행렬)

텍스처 좌표를 사용하여 깊이 맵에서 깊이(NDC)를 추출한다.

표본점 P에 했던 과정(NDC 깊이 -> View 깊이)을 사용하여 q를 향한 반직선에 있는 가장 가까운 가시 픽셀의 깊이를 구한다.

가시 픽셀의 깊이와 q의 깊이의 비율을 이용하여 잠재적 차폐점 r의 시야공간 좌표를 구할 수 있다. (q와 r은 같은 반직선 위에 있으므로)

차폐 판정

1. 시야 공간 깊이 거리 | p.z - r.z | 

ㄴ 거리가 최대 거리를 넘어가면 차폐는 없는 것, 최대 거리 이내면 거리에 선형 비례하여 차폐도를 조정한다.

2. p의 법선 벡터와 r - p 벡터의 내적 (둘다 단위 벡터이므로 cosθ)

ㄴ 자기 교차를 방지하는 용도로 쓰인다. 두 벡터가 이루는 각이 90도에 가까우면 r과 p가 같은 평면에 있다는 뜻이므로 차폐도에 영향을 주면 안된다. 코사인 90은 0

두 조건에서 얻은 계수를 곱한 것이 해당 표본에서 얻은 차페도를 뜻하고, 모든 표본의 차폐도를 더한 뒤 표본 개수 (위의 예시에서는 14)로 나누어 평균을 구하면 해당 픽셀에서의 차페도를 구할 수 있다.

도달도를 특정한 지수로 거듭제곱하면 대비(contrast)를 높일 수 있다.

21.2.3 화면 공간 주변광 차폐(SSAO) - 흐리기 패스

적은 표본점으로 만든 차폐도 맵은 잡음이 많다.

표본 수를 늘리면 잡음이 사라지겠지만 실시간 응용 프로그램에서는 성능 때문에 비현실적이다.

SSAO 맵에 가장자리 보존 흐리기 (물체의 가장자리 변들에 대해서는 흐리기를 적용하지 않는다. 가장자리는 법선 맵과 깊이 맵을 이용해서 검출한다) 를 적용한다.

흐려진 SSAO맵을 장면에 적용하는 방법

ㄴ 분산광, 반영광 항에는 적용되면 안되므로 알파 혼합을 사용해서 후면 버퍼를 수정하는 방법은 안된다.

ㄴ SSAO 맵을 셰이더 입력으로 묶어 픽셀 셰이더에서 투영 텍스처 좌표 (투영행렬 x 텍스처 행렬)를 사용하여 SSAO 맵의 표본을 추출해 주변광 계산에 도달도로 사용한다.

SSAO 맵을 사용하여 장면을 그리는 렌더링 패스에서는 깊이 판정을 할 필요가 없으므로 깊이 비교 함수를 Equal로 바꾸면 겹쳐 그리기를 방지 할 수 있다.

가장자리 보존 흐리기 

흐리기를 수행할 픽셀의 색상을 계산할 때 흐리기 필터의 크기만큼 표본을 사용하게 되는데, 중앙 픽셀의 법선 벡터와 이웃 픽셀(표본) 의 법선 벡터 사이 각도가 지나치게 크거나 ( 예제에서는 두 벡터의 내적 값 < 0.8f ) 두 픽셀의 깊이 값 차이가 크면 ( 깊이 > 0.2f ) 표본이 불연속 경계에 걸쳐 있는 것으로 간주하여 표본에서 제외시킨다.

물체의 가장자리 픽셀의 흐리기 계산을 하게 된다면 이러한 조건들에 의해 대부분의 표본들이 제외되어 흐리기 과정을 거쳐도 기존 색상을 유지할 확률이 높게 된다.

연습문제

2.

양방향 흐리기 대신 가우스 흐리기를 사용하기 위해 ssaoBlur.hlsl를 수정한다

법선과 깊이의 조건을 무시하고 표본을 모두 사용하게 바꾼다.

체감이 잘 안되긴 하지만 차폐가 많이 일어나는 경계 부분에서(구 아래 부분) 차이가 난다. 

4.

자기 교차 점검을 하지 않으니 차폐가 없는 픽셀 (바닥 메시)도 어둡게 보인다.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/21

20.1 장면 깊이의 렌더링

광원 시점에서 본 장면의 깊이 값을 그림자 맵이라고 불리는 깊이 스텐실 버퍼에 기록한다.

그림자 맵의 해상도가 높을수록 그림자의 품질이 좋지만 장면을 렌더링하는 데 필요한 시간과 그림자 맵을 저장하는 데 필요한 메모리도 늘어난다.

그림자 매핑 알고리즘에는 두 번의 렌더링 패스가 필요하다. 첫 패스에서는 광원의 시점에서 본 장면 깊이를 그림자 맵에 렌더링하고 둘째 패스에서는 카메라에서 본 장면을 후면 버퍼에 렌더링하되, 그림자 맵을 셰이더의 한 입력으로 두어서 그림자 적용 알고리즘을 구현한다.

20.2 직교 투영(Orthographic projection)

물체가 멀리 있을때와 가까이 있을때 같은 크기로 보인다.

직교 투영의 시야 공간을 나타내는 시야 입체(viewing volume)는 절두체 모양이 아니라 직육면체의 형태이다.

원근투영 변환은 투영 행렬로 서술되는 선형변환 부분과 원근 나누기(비선형변환) 으로 구성되는데

직교투영 변환은 전부 선형 변환이다.

20.3 투영 텍스처 좌표

ㄴ 텍스처를 임의의 기하구조에 투영된 것처럼 보이기 하기 위해 텍스처 좌표를 생성하는 것

광원에 대한

세계 공간 -> 시야 공간 변환 (시야 행렬 V)

시야 공간 -> NDC 공간 변환 (투영 행렬 P) (원근 나누기 포함)

NDC 공간 -> 텍스처 공간 변환 (텍스처 행렬 T)

합성변환 VPT는 세계 공간 좌표를 광원 혹은 영사기에 대한 투영 텍스처 좌표로 변환한다.

렌더링 파이프라인의 경우 절두체 바깥에 있는 기하구조는 절단되지만 투영 텍스처 좌표를 생성할 때는 절단이 일어나지 않기 때문에 [u, v] 가 [0, 1]을 벗어나는 좌표는 좌표지정 모드에 따라 작동한다.

직교투영이나 원근투영을 이용하여 투영 텍스처를 적용할 수 있다.

원근 투영 구현의 경우 픽셀 셰이더에서 좌표 값을 w값으로 직접 나눠줘야 (원근 나누기) z값이 [0, 1] 범위가 되지만(NDC) 직교투영은 직교 투영 행렬만 곱해주면 z값 범위가 [0, 1]이 되어 원근 나누기를 해줄 필요가 없다.

20.4 그림자 매핑

그림자 맵

ㄴ광원 시점에서 본 장면 깊이를 텍스처 대상 렌더링 기법을 이용해서 깊이 버퍼에 기록한 것

광원의 시점에서 장면을 렌더링하려면 광원 시야 행렬과 광원의 시야 입체를 정의하는 광원 투영 행렬을 정의해야 한다.

시야 입체는 원근 투영의 경우 절두체 형태이고 직교 투영의 경우 직육면체 형태가 될 수 있다.

20.4.2 편향과 앨리어싱

그림자 맵의 해상도가 유한하기 때문에 그림자 맵의 한 텍셀이 장면의 한 영역에 대응되어 그림자 여드름이라고도 부르는 앨리어싱 문제가 발생한다.

그림자가 없어야 할 곳에 줄무늬 그림자가 나타나는데 이는 그림자 맵 영역 중 장면의 일부 픽셀은 그림자 맵의 깊이보다 깊이가 작기 때문이다.

이에 대한 적절한 해결책은 그림자 맵에 적절한 편향을 더해서 가짜 그림자가 나타나지 않도록 만드는 것이다. 하지만 편향치를 너무 크게 잡으면 그림자와 물체가 분리되어 보이는 현상(피터 팬 효과)가 발생할 수 있기 때문에 기하구조마다 적절한 편향치를 계산하여 적용해야 한다.

기울기 비례 편향 속성 지정은 래스터화 상태 서술에서 지정한다.

1. 고정 편향치

2. 편향치 최대값

3. 기울기 비례계수

깊이 편향치는 래스터화 도중에 (절단 이후에) 적용되므로, 기하구조 절단에는 영향을 미치지 않는다.

20.4.3 비율 근접 필터링 (PCF)

픽셀이 그림자 안에 있는지 판정을 주변 4개의 텍스처 좌표의 깊이 값들로 진행하고, 판정 결과들을 보간한다.

셰이더에서 SampleCmpLevelZero 메서드를 통해서 서용할 수 있다. 이 메서드는 통상적인 표본추출기 객체를 사용하지 않고 비교 표본추출기라는 것을 사용한다.

20.4.4 그림자 맵 구축

광원의 시야 행렬(기본 광원으로부터 유도) 과 투영 행렬(광원의 좌표계와 시야 입체를 나타냄)을 정의

시야 입체는 장면 전체를 감싸는 경계구를 이용해서 구함

광원의 시점에서 본 장면을 그림자 맵에 렌더링

mCommandList->OMSetRenderTargets(0, nullptr, false, &mShadowMap->Dsv());  // 장면을 깊이 버퍼에만 렌더링할 것이므로 렌더 대상은 null로 설정한다.

smapPsoDesc.RTVFormats[0] = DXGI_FORMAT_UNKNOWN;
smapPsoDesc.NumRenderTargets = 0;  // PSO의 렌더 대상 개수를 0으로 지정한다.

20.4.5 그림자 계수

그림자 계수는 [0, 1] 구간의 스칼라 값이다

PCF를 사용하는 경우 점의 일부분만 그림자 안에 있을때 그림자 계수는 [0, 1] 사이의 값이 된다.

정점 셰이더에서 정점 좌표(world)를 투영 텍스처 좌표로 변환하고

픽셀 셰이더에서 원근 나누기를 진행한 뒤 좌표의 z값을 depth(점의 깊이)로 사용하고 x, y값을 그림자 맵에서 깊이 값을 추출하는데 사용한다.

연습문제

1.

2.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/20

기존의 텍스처 매핑 방법은 정점 자료에 법선 정보를 넣어 삼각형 내에서 3개 정점에 대한 법선을 보간하는 방법으로 법선을 지정했는데, 법선 매핑을 사용하면 더 세밀하게 법선을 지정할 수 있다고 한다.

법선을 높은 해상도(더 세밀한 방법)에서 지정하면 조명의 세부도가 높아지지만, 메시 기하구조 자체의 세부도까지 높아지지는 않는다.

법선 맵을 만드는 도구

1. NVIDIA의 Photoshop용 법선 맵 필터

2. CrazyBump

19.2 법선 맵

법선 맵은 하나의 텍스처이다. RGB 를 8비트씩 24비트에 저장하는 텍스처라고 가정하면 RGB에 x y z (법선 벡터) 를 넣는다. 대체로 법선 벡터는 z축과 유사한 방향이기 때문에 z 값이 x y 값보다 높아 법선 맵 텍스처를 색상 이미지로 보게 되면 푸르스름한 모습이 된다. 

법선 맵을 압축 텍스처 형식에 저장하고 싶다면 BC7(DXGI_FORMAT_BC7_UNORM) (압축된 텍스처는 렌더링 파이프라인의 셰이더 단계에 대한 입력으로만 사용할 수 있다.)을 사용하는 것이 최상의 품질을 보인다.

BC7로 압축된 텍스처맵 gNormalMap을 변환하는 과정

float normalT = gNormalMap.Sample( gTriLinearSam, pin.Tex ); // [0, 255] -> [0, 1]

normalT = 2.0f * normalT - 1.0f // [0, 1] -> [-1, 1] 

19.3 텍스처 공간 또는 접공간

ㄴ 삼각형이 있는 평면의 u, v를 기저로 만들어지는 공간

텍스처 왜곡이 없다고 가정 (이동과 회전만 있는 강체 변환)

조명 공식을 계산하려면 법선 벡터와 빛이 같은 공간에 있어야 하므로 

접벡터 T(tangent) : 텍스처 공간의 u벡터를 물체 공간 기준 벡터로 변환한 벡터

종법선 B(bitangent) : 텍스처 공간의 v벡터 물체 공간 기준 벡터로 변환한 벡터

법선 벡터 N(normal) : T와 B의 외적

삼각형의 3개 정점의 u, v 좌표와 물체 공간 기준 좌표( posL )를 사용하여 T벡터와 B벡터를 얻을 수 있다.

ㄴ 삼각형별 접공간을 유도할 수 있다. (= T, B, N을 구할 수 있다.)

19.4 정점 접공간

삼각형별 접공간을 사용하여 법선 매핑을 하면 삼각형 내부의 3개 점이 같은 법선을 사용하기 때문에 조명 계산이 삼각형 단위로 (삼각형 내부는 같은 색) 진행된다.

정점의 접공간을 계산하는 방법은 정점을 공유하는 메시의 모든 삼각형의 접벡터와 종법선의 평균을 사용하여 정점의 접벡터(T)와 종법선(B)을 구하는 것이다.

평균을 내서 구한 TBN 기저벡터는 이후 변환 계산을 위해 정규 직교화하여 정점 자료에 저장한다. 보통 그람-슈미트 정규직교화 방법을 사용한다.

19.6 법선 매핑 셰이더 코드

법선 맵의 법선 벡터(접공간)에 TBN 기저(세계 변환과 보간이 일어난 접벡터와 법선 벡터로 만든) 를 이용한 변환 행렬을 곱하여 Bumped normal을 얻는다. 이 법선은 이후 법선 벡터가 관여하는 모든 계산 (조명, 입방체 매핑)에 쓰인다.

정점 셰이더에서 법선 벡터와 접벡터에 대한 세계변환이 일어난다.

래스터화 단계에서 특성에 대한 보간이 일어난 뒤 픽셀 셰이더에 전달된다.

픽셀 셰이더에서는 법선 맵에서 추출한 표본을 픽셀 셰이더의 입력으로 받은 법선 벡터와 접벡터를 사용하여 세계 좌표계로 변환한다.

normal 맵의 알파 채널에는 픽셀 수준의 광택 계수가 들어 있다.

연습문제

2.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/19

입방체 맵(cube map)은 여섯장의 텍스처로 된 배열이다.

18.1 입방체 매핑

0 ~ 5번 인덱스가 면 +X -X +Y -Y +Z -Z 순서대로 대응된다.

2차원 텍스처는 (u, v)로 지정했는데 3차원 텍스처는 조회벡터를 사용한다.

조회벡터는 원점에서 조회벡터 방향으로 나아가는 반직선이 입방체의 한 면과 교차하는 지점이다.

18.2 환경 매핑

수평 수직 시야각이 90도인 카메라를 장면의 한 물체의 중심에 두고 6방향으로 각각 장면을 렌더링해서 입방체 맵에 담는다. -> 반영 반사를 묘사할 수 있다.

Terragen 이라는 프로그램을 사용하면 3차원 세계에서 장면을 만들고, 그 장면을 미리 여섯 개의 입방체 면 이미지들로 렌더링 할 수 있다.

DirectX의 Texassemble 도구를 사용하면 이미지 6장으로 입방체 맵 DDS를 만들 수 있다.

18.2.1 입방체 맵의 적재와 적용

SRV 만들 때 ViewDimension = D3D12_SRV_DIMENSION_TEXTURECUBE; 으로 설정해줘야 한다. 나머지는 일반 2D 텍스처 방식과 동일하다.

18.3 하늘에 텍스처 입히기

하늘 구체의 중심을 카메라 위치에 두면 된다.

하늘 구체를 위한 셰이더 함수는 일반 물체를 위한 셰이더 함수와 다르다.

1. 구를 구성하는 정점을 벡터값으로 사용한다.

2. world space에서 동차 좌표계로 변환한 이후 z값을 w값으로 설정한다. (하늘 구가 항상 먼 평면에 있도록)

3. 픽셀 셰이더에서 2차원 텍스처 좌표가 아닌 조회벡터를 사용하여 샘플을 추출한다.

4. 렌더링 설정 - 후면 선별을 비활성화 해야 한다. 

5. 깊이 비교 함수를 LESS_EQUAL로 설정해야 한다. (깊이 버퍼는 1로 초기화 되므로)

18.4 물체의 주변 환경 반사

환경 맵을 이용해서 반영 반사를 묘사하는 방법

환경 맵의 모든 텍셀을 각각 하나의 광원으로 간주한다.

반사 벡터만으로 반영 반사를 계산하는 것은 평평한 표면에서는 동작하지 않는다. (작은 공간에 대한 환경 맵의 경우)

해결 방법

환경 맵과 같은 크기의 축 정렬 경계상자 정보를 셰이더로 보낸다.(상수 버퍼로)

world에서 실제로 빛의 반직선을 계산하여 반직선과 경계상자의 교점을 구하여 원점에서 표면의 정점까지의 벡터와 표면의 정점에서 경계상자의 교점 벡터를 더한 벡터값을 조회벡터로 사용한다.

18.5 동적 입방체 맵

동적 입방체 맵을 생성하려는 물체의 중심에 카메라를 놓고 6개의 좌표축 방향으로 매 프레임마다 장면을 입방체 맵의 각 면에 렌더링한다.

입방체 맵을 동적으로 렌더링 하는 것은 비용이 크다. 가급적 적게 사용하는 것이 좋다.

동적 입방체 매핑에서는 픽셀 처리량을 줄이기 위해 보통 256x256 같은 저해상도 입방체 맵을 사용한다.

1. 입방체 맵 자원은 자원 생성시 D3D12_RESOURCE_FLAT_ALLOW_RENDER_TARGET 플래그를 지정해야 한다.

2. 입방체 맵 자원은 자원 생성시 DepthOrArraySize 속성을 6으로 설정해야 한다.

3. RTV 힙의 크기를 6개 더 늘려야 한다.

4. RTV 서술자의 ViewDimension 속성을 D3D12_RTV_DIMENSION_TEXTURE2DARRAY로 설정한다.

5. DSV 힙의 크기를 1개 더 늘려야 한다. (256x256 크기)

6. 생성한 입방체 맵을 셰이더 입력으로 묶어야 하므로 SRV도 하나 더 필요하다.

7. SRV 서술자의 ViewDimension 속성을 D3D12_SRV_DIMENSION_TEXTURECUBE로 설정한다.

8. 256x256 크기의 viewport와 ScissorRect 정의가 필요하다.

9. 카메라 객체를 6개 만든다. 

10. 프레임 자원당 패스별 상수 버퍼를 6개 더 만든다.

연습문제

1. 

2.

3.

굴절 벡터를 계산해 주는 hlsl의 refract함수를 사용한다. 세번째 매개변수는 두 매질의 굴절률의 비율(eta)을 넣는다.

반사 벡터 대신에 이 굴절 벡터를 텍스처 조회 벡터로 사용한다.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/18

화면에 한 점을 클릭하면 시야 절두체 가까운 면의 정점 하나가 대응되고, 시점 위치와 그 정점을 잇는 반직선을 계산한 뒤에 각 물체와 반직선을 교차 판정하고, 여러 개의 물체가 반직선과 겹친다면 가장 가까운 물체를 선택하면 된다.

17.1 화면에서 투영 창으로의 변환

원점 (0, 0, 0)에서 시야 공간의 평면 z = 1에 투영된 정점으로 나아가는 반직선을 계산 할 수 있다.

17.2 세계 공간과 국소 공간의 선택 반직선

17.3 반직선 대 메시 교차 판정

1. 반직선이 메시의 경계 상자와 교차하는지 먼저 확인한다.

BoundingBox와 BoundingSphere 구조체에 Intersects 함수를 사용한다.

ㄴ 교차 여부를 반환하고, 출력 매개변수로 반직선의 원점에서 교차 지점까지의 거리를 반환한다.

2. 교차하는 경우에는 반직선과 메시 내의 삼각형 교차 판정을 진행한다.

ㄴTriangleTests::Intersects 함수를 사용한다.

ㄴ 메시에 존재하는 모든 정점이 이루는 삼각형에 교차 판정을 수행해가며 가장 짧은 거리를 반환하는 삼각형 정보를 저장한다.

17.4 선택 예제 프로그램

물체의 RenderItem과 하이라이팅 RenderItem이 따로 존재한다.

두 RenderItem은 같은 기하구조 (정점 리스트)를 사용하는데  하이라이팅 RenderItem의 indexcount는 3이다 (삼각형 하나만 그린다)

하이라이팅 RenderItem의 StartIndexLocation은 RenderItem초기화 시에 결정 되는 것이 아니라 커서 우클릭 위치(반직선)와 물체 renderitem의 boundingbox가 교차하여 RenderItem을 구성하는 정점들이 이루는 모든 삼각형과 교차 판정을 진행하다가 교차하는 경우에 결정된다. (교차점과의 거리가 더 짧은 삼각형이 있으면 새로 갱신)

RenderItem에 Visible 속성이 추가 되었는데 이는 하이라이팅 renderitem만을 위한 속성이다. 물체 renderitem에는 속성을 지정할 필요가 없다. 

반직선이 boundingbox와는 교차하는데 모든 삼각형과 교차하지 않는 경우는 하이라이팅 renderitem의 Visible 속성을 true로 갱신하지 않는다.

RenderItem들에 대한 DrawIndexedInstance 함수를 호출하기 전에 Visible인지 확인하는데 Visible이 false이면 함수가 호출되지 않는다.(물체 RenderItem의 Visible 속성은 항상 true)

연습문제 

1.

BoundingBox를 BoundingSphere로 바꿈

bounds.Radius = XMVectorGetX(XMVector3Length(0.5f*(vMax - vMin))); // BoudingSphere 구조체에는 반지름을 채워줘야 함

3. 

8진 트리는 3차원 공간을 재귀적으로 분할하는데 사용된다. 

트리의 노드 한개는 BoundingBox를 가진다.

노드 한개에 포함된 객체(물체)는 BoundingBox 안에 완전히 있어야 한다. (가정)

ㄴ 느슨한 옥트리 ( 노드의 경계 입체 자체를 조정 )

노드를 적절한 수로 분할한다면 여러개의 물체의 BoundingBox가 한 개의 노드에 들어가게 된다.

선택 함수를 수행할 때 모든 물체의 BoudingBox와 반직선 간의 교차 검증을 하지 않고 모든 노드들의 BoundingBox와 교차 검증을 먼저 실행하면 판정 횟수가 줄어들 여지가 있다.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/17

인스턴싱 : 한 장면에서 같은 물체를 여러 번 그리는 것, 성능을 크게 향상할 수 있다.

절두체 선별 : 시야 절두체 바깥에 있는 일단의 삼각형들을 간단한 판정으로 골라내서 기각하는 기법

16.1 하드웨어 인스턴싱

한 장면에서 같은 물체를 여러번 그리되 위치나 방향, 축적, 재질, 텍스처 등을 각자 다르게 해서 한 번에 그리는 것

DrawIndexedInstanced 함수의 두번째 매개변수로 원래 1을 사용했었는데 여기에 10을 지정하면 인스턴스를 10번 그린다는 뜻이 된다.

인스턴스별로 다른 자료를 가져야 겹쳐 그려지지 않기 때문에, 인스턴스 버퍼를 파이프라인에 묶어야 한다.

셰이더에서 SV_InstanceID라는 시스템 값 의미소로 인스턴스 색인을 알 수 있다.

이 방식을 사용하면 물체별 상수 버퍼를 사용하지 않아도 된다. 인스턴스 버퍼에 넣으면 되기 때문이다.

정점 자료(VertexOut)에 재질 색인(인스턴스 버퍼에서 얻어온)을 기록하게 되는데, 정점 자료가 래스터화 단계에서 보간될 때 색인 값이 보간되면 안되기 때문에 색인 특성에 nointerpolation을 지정해야 한다.

인스턴스 버퍼는 렌더 항목마다 존재 해야 하며 FrameResource 클래스에서 렌더 항목별로 UploadBuffer로 관리한다.(버퍼를 매 프레임 갱신하기 위해서) (상수 버퍼로 사용할 용도는 아니라서 버퍼 크기를 256 배수에 맞출 필요는 없음)

16.2 경계입체와 절두체

DirectXMath의 DirectXCollision.h에 있는 충돌 라이브러리를 사용한다.

16.2.2 경계상자

BoundingBox 구조체로 표현

AABB(axis-aligned bounding box: 축 정렬 경계상자)

1. vmin과 vmax로 표현 가능

2. 중심 c와 한계벡터 e로 표현 가능

BoundingOrientedBox 구조체로 표현

OBB (oriented bounding box: 유향 경계상자)

ㄴ 메시의 국소 공간에서 계산한 메시의 AABB를 세계 공간으로 변환했을 때 생기는 특정 방향을 가리키는 경계 상자

16.2.3 경계구

BoundingSphere 구조체로 표현

중심은 AABB의 중심을 쓰고 반지름은 중심과 임의의 정점 사이의 최대 거리를 사용함

16.2.4 절두체

절두체는 DirectXMath 라이브러리의 BoundingFrustum 구조체로 서술된다.

절두체는 6개의 평면으로 되어있지만, 시야 공간에서 절두체 평면을 정의하는 것은 복잡하지 않다

절두체 구조체의 멤버

원점, 회전 사원수

양의 X 기울기, 음의 X 기울기, 양의 Y 기울기, 음의 Y 기울기

가까운 평면 거리, 먼 평면 거리

NDC 공간의 꼭짓점을 투영 행렬의 역행렬로 변환하면 시야 공간에서의 꼭짓점이 나온다.

이 변환된 꼭짓점들로 

16.2.4.2 절두체 대 구 교차 판정

절두체의 6평면에 대해 구가 평면의 음의 반공간에 있으면 절두체에서 벗어나 있다는 뜻이다.

구의 중심 좌표 c와 법선 벡터 n을 내적한 값이 -r보다 크면 양의 공간 (절두체 내부) 에 있는 것이고

-r 보다 작으면 절두체와 교차하지 않는 것이다.

16.2.4.3 절두체 대 AABB 교차 판정

AABB와 절두체가 같은 좌표계에 있어야 판정을 할 수 있다.

법선 벡터와 가장 정렬되는 대각선 벡터를 이루는 꼭짓점 P와 Q를 구한 뒤 판정에 사용한다.

16.3 절두체 선별

절단 단계는 렌더링 파이프라인 단계에서 후반부에 있기 때문에 절단 되기 전까지 시야 밖에 있는 기하구조들에 대해서도 셰이더 함수가 실행되므로 미리 CPU에서 기하구조를 선별하는 것이 좋다.

교차 판정은 좌표계가 같아야 하므로 시야 절두체를 각 인스턴스의 local space로 변환하여 비교하는 방식과 AABB를 world space로 변환하고 시야 절두체도 world space로 변환해서 교차 판정을 수행할 수도 있다.

좌표계 변환을 위한 함수는 BoundingFrustum 구조체의 Transform함수를 사용하고 입력 매개변수로 변환 행렬을 넣으면 출력 매개변수로 변환된 BoundingFrustum을 보낸다.

인스턴스 버퍼를 update 할 때 각 인스턴스가 절두체 내에 있는 경우에만 버퍼에 인스턴스 자료를 담는다.

절두체 내에 있는 인스턴스 개수를 세어서 renderitem에 저장해두고 DrawIndexedInstanced 함수를 호출할 때 입력으로 넣어주면 실제로 보이는 인스턴스들만 렌더링 파이프라인으로 들어간다.

동적 색인화는 Direct3D 12에만 존재하는 새로운 기법이다.

Texture2DArray와는 달리 크기와 형식이 서로 다른 텍스처들을 담을 수 있다.

15.2 Camera 클래스

right 벡터, lookat 벡터, up 벡터

카메라 위치 벡터

시야 행렬, 투영 행렬

수직 시야각, 종횡비, 가까운 평면 거리, 먼 평면 거리

ㄴ 멤버 변수로 모두 저장하고 있음

setLens() // 투영 행렬 갱신

UpdateViewMatrix() // 시야 행렬 갱신

ㄴ 멤버 변수 값들을 사용하여 행렬 변수에 계산된 값을 저장

함수 이름

yaw = 좌우 둘러보기 (y축 회전)pitch = 위아래 끄덕 (카메라 right축 회전)roll = 갸웃갸웃 (카메라 lookat축 회전)

15.5 동적 색인화

1. 상수 버퍼의 한 요소를 색인으로 사용할 수 있다.

2. SV_PrimitiveID와 같은 시스템 ID를 색인으로 사용할 수 있다.

3. 셰이더 프로그램 안에서 수행한 어떤 계산의 결과를 색인으로 사용할 수 있다.

4. 텍스처에서 추출한 표본의 값을 색인으로 사용할 수 있다.

5. 정점 구조체의 한 성분을 색인으로 사용할 수 있다.

예제에서의 사용법

모든 재질 자료를 담은 재질 구조체의 배열 (구조적 버퍼 자원) 

텍스처 배열 (서술자 테이블)

객체 별 상수 버퍼에 재질 인덱스 정보만 넘기면 셰이더 파일에서 텍스처와 재질에 접근할 수 있다. (1번 사용법) 

연습문제

2.

Q와 E키로 회전하도록 만들었다.

mLook ( 카메라 기준 Z 축 )에 대한 회전행렬을 만들고

mRight 벡터와 mUp 벡터에 회전 행렬을 곱해 값을 갱신한다.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/15

테셀레이션을 사용하는 이유

1. GPU상의 동적 LOD

2. 효율적인 물리 및 애니메이션 계산

ㄴ 물리와 애니메이션을 저다각형 메시에 대해 수행하고, 그 저다각형 메시를 테셀레이션해서 고다각형 버전을 만들면 물리 및 애니메이션 계산을 낮은 세부도에서 수행함으로써 계산량을 줄일 수 있다.

3. 메모리 절약

ㄴ 메모리에는 저다각형 버전을 담아두고 GPU 테셀레이션으로 즉석에서 고다각형 버전을 생성하는 방식을 사용하면 메모리를 절약할 수 있다.

테셀레이션 단계들은 정점 셰이더 단계와 기하 셰이더 단계 사이에 위치할 수 있으며, 생략 가능하다.

1. 덮개 셰이더 단계

2. 테셀레이터 단계

3. 영역 셰이더 단계

14.1 테셀레이션 기본도형 위상구조

IASetPrimitiveTopology 메서드로 삼각형이 아닌 제어점들로 이루어진 패치를 입력으로 설정

D3D_PRIMITIVE_TOPOLOGY_N_CONTROL_POINT_PATCHLIST (N은 1부터 32 까지 있음)

제어점이 5개 이상인 패치는 보통 곡면을 구현하기 위해 사용된다.

14.2 덮개 셰이더

두 종류의 셰이더로 구성됨

1. 상수 덮개 셰이더

struct PatchTess
{
    float EdgeTess[4] :  SV_TessFactor;
    float InsideTess[2] : SV_InsideTessFactor;
}

사각형 패치에 대한 테셀레이션의 경우 6개의 테셀레이션 개수를 지정할 수 있다.

변 테셀레이션 계수 4개와 내부 테셀레이션 계수 2개

모든 테셀레이션 계수가 0이면 그 패치는 폐기된다.

테셀레이션 정도를 결정하는데 흔히 쓰이는 측정치

1. 카메라와의 거리

2. 화면 영역 포괄도 (물체가 화면의 픽셀을 몇개나 덮는지)

3. 방향 (시점에 따라 물체의 윤곽선으로 보이는 삼각형들은 다른 삼각형들보다 세분하면 자연스럽다.)

4. 표면 거칠기 (표면 거칠기가 높은 세부사항이 많은 표면은 테셀레이션 정도를 높일 필요가 있다.)

2. 제어점 덮개 셰이더

제어점을 받아서 제어점을 출력하는데, 제어점 개수를 증강할 수 있다.

struct HullOut
{
	float3 PosL : POSITION;
};

[domain("quad")] // 패치의 종류 tri, quad, isoline 중 하나
[partitioning("integer")] // 테셀레이션 단위가 정수 // 분수는 fractional_even 또는 fractional_odd
[outputtopology("triangle_cw")] // 세분으로 만들어지는 삼각형의 정점 감김 순서
[outputcontrolpoints(4)] // 하나의 입력 패치에 대해 출력할 제어점 개수 (= 덮개 셰이더의 실행 횟수)
[patchconstantfunc("ConstantHS")] // 상수 덮개 셰이더 함수의 이름
[maxtessfactor(64.0f)] // 셰이더가 사용할 테셀레이션 계수의 최댓값 (하드웨어는 이 정보로 최적화)
HullOut HS(InputPatch<VertexOut, 4> p,
	uint i : SV_OutputControlPointID,
        uint patchId : SV_PrimitiveID)
{
	HullOut hout;
    hout.PosL = p[i].PosL;
    return hout;
}

14.3 테셀레이터 단계

상수 덮개 셰이더가 출력한  테셀레이션 계수들에 기초해서 패치들을 테셀레이션하고 정점들을 생성해 출력한다.

14.4 영역 셰이더

테셀레이터 단계에서 출력된 정점마다 한 번씩 호출됨, 동차 절단 공간으로 변환하는 역할

세 가지 종류의 입력을 받는다.

1. 테셀레이션된 정점 위치의 매개변수화된 좌표 (u, v)

2. 제어점 덮개 셰이더가 출력한 제어점

3. 상수 덮개 셰이더가 출력한 테셀레이션 계수들

struct DomainOut
{
	float4 PosH : SV_POSITION;
};

[domain("quad")]
DomainOut DS(PatchTess patchTess, // 상수 덮개 셰이더가 출력한 테셀레이션 계수들
		float2 uv : SV_DomainLocation, // 테셀레이터 단계에서 얻은 정점의 매개변수화된 좌표
           	const OutputPatch<HullOut, 4> quad) // 제어점 덮개 셰이더가 출력한 제어점 패치
{
	DomainOut dout;
    
    float3 v1 = lerp(quad[0].PosL, quad[1].PosL, uv.x);
    float3 v2 = lerp(quad[2].posL, quad[3].PosL, uv.x);
    float3 p = lerp(v1, v2, uv.y);
    
    float4 posW = mul(float4(p, 1.0f), gWorld); //
    dout.PosH = mul(posW, gViewProj); 			// 동차 좌표계로 변환
    
    return dout;
}

14.6 삼차 베지에 사각형 패치

다수의 제어점을 이용해서 곡면을 생성하는 방법

14.6.2. 삼차 베지에 곡면

영역 셰이더에서 계산이 일어남

테셀레이터 단계에서 만들어진 정점의 좌표 uv의 0과 1사이의 v.x 와 uv.y 값을 삼차 베지에 공식의 t에 집어 넣음

테셀레이션되어 생성된 정점들 각각의 위치 (정점 한 개) 를 계산하는데 16개의 제어점이 모두 쓰인다.

1.

5.

7. 8.

베지에 곡면 예제를 제어점이 아홉 개인 이차 베지에 곡면을 사용하도록 만들고, 곡면에 색조와 조명을 적용했다.

기존 3차 베지에 곡면 구현을 위해 16개의 제어점이 사용되던 것을 9개로 줄였다.

픽셀 셰이더에서 조명을 계산하기 위해 법선 벡터를 u, v에 대한 편미분 계수를 외적함으로써 구했고, uv 값은 텍스처 좌표값에 대응되도록 하였다.

연습문제 파일

https://github.com/lemonyun/Directx12_study/tree/main/14